Kostamuksen kaupunki rakennettiin alueelle perustetun rautakaivoksen ja jalostamon seurauksena vuosien 1973 - 1985 välisenä aikana suomalais-neuvostoliittolaisena yhteistyönä entisen Kontokin kylän vierustalle. Kaupungissa on nykyään hieman yli 30 000 asukasta. Kostamuksen Kulttuuri- ja museokeskus vaalii kaupungin kulttuuriperinteitä monin eri tavoin. Kostamuksen kaupungissa on kylpylätyyppinen uimahalli ja tarjolla monenlaisia wellness-palveluita. Kostamuksen palvelut löytyvät kaupungin verkkosivuilta.

Kostamuksessa toimii Kotiranta- niminen matkatoimisto, joka palvelee matkailijoita myös suomenkielellä ja joka voi järjestää tilattaessa ohjelmaa kaupungin nähtävyyksiin ja palveluihin tutustumiseksi. Myös Kostravelin kautta voi varata tutustumismatkoja ja matkapaketteja. Kaupungin reunalla Kontokkijärven rannalla toimii Fregatti-motelli.